Problem 29
(2018년 시행) 2019학년도 수능 (가형) 29번 풀이
좌표평면에서 넓이가 9 인 삼각형 \text{ABC} 의 세 변 \text{AB} , \text{BC} , \text{CA} 위를 움직이는 점을 각각 \text{P} , \text{Q} , \text{R} 라 할 때, \overrightarrow{\text{AX}} = \dfr
문제
좌표평면에서 넓이가 9 인 삼각형 \text{ABC} 의 세 변 \text{AB} , \text{BC} , \text{CA} 위를 움직이는 점을 각각 \text{P} , \text{Q} , \text{R} 라 할 때, \overrightarrow{\text{AX}} = \dfrac{1}{4}\left (\overrightarrow{\text{AP}}+ \overrightarrow{\text{AR}}\right) + \dfrac{1}{2}\overrightarrow{\text{AQ}} 를 만족시키는 점 \text{X} 가 나타내는 영역의 넓이가 \dfrac{q}{p} 이다. p + q 의 값을 구하시오. \left(\text{단}, \:p \text{와}\: q \text{는 서로소인 자연수이다}.\right)
정답
$53$
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