(2018년 시행) 2019학년도 수능 (나형) 20번 풀이

그림과 같이 함수 y=\dfrac{k}{x-1}+3\:(0 < k < 3) 의 그래프와 x 축, y 축과의 교점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하자. contenthub figure 이 그래프의 두 점근선의 교점과 점 \text{B} 를 지나는 직선이 이 그래프와 만나는 점 중 \text{B} 가 아닌 점을 \text{P} , 점 \text{P} 에서 x 축에 내린 수선의 발을 \text{Q} 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. k=1 일 때, 점 \text{P} 의 좌표는 (2,\:4) 이다. ㄴ. 0 < k < 3 인 실수 k 에 대하여 직선 \text{AB} 의 기울기와 직선 \text{AP} 의 기울기의 합은 0 이다. ㄷ. 사각형 \text{PBAQ} 의 넓이가 자연수일 때, 직선 \text{BP} 의 기울기는 0 과 1 사이의 값이다. ① ㄱ ② ㄱ，ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ