Problem 30
2019년 고2 3월 모의고사 (가형) 30번 풀이
최고차항의 계수가 양수인 이차함수 f(x) 와 x < 5 에서 정의된 함수 g(x)=1-\dfrac{2}{x-5} 가 있다. 3 보다 작은 실수 t 에 대하여 t \le x \le t+2 에서 함수 (f\circ g) (x) 의 최솟값을 h(t) 라 할 때, h(t) 는 다음
문제
최고차항의 계수가 양수인 이차함수 f(x) 와 x < 5 에서 정의된 함수 g(x)=1-\dfrac{2}{x-5} 가 있다. 3 보다 작은 실수 t 에 대하여 t \le x \le t+2 에서 함수 (f\circ g) (x) 의 최솟값을 h(t) 라 할 때, h(t) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) h(t)=\begin{cases}f(g(t+2))&(t < 1)\\
6&(1 \le t < 3)\end{cases} (나) h(-1)=7 f(5) 의 값을 구하시오.
정답
$42$
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