2019년 고2 3월 모의고사 (나형) 21번 풀이

최고차항의 계수가 양수인 이차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 다음과 같이 정의하자. g(x)=\begin{cases} -x+4 & (x < -2) \\ f(x) & (-2 \le x \le 1) \\ -x-2 & (x > 1) \end{cases} 함수 g(x) 의 치역이 실수 전체의 집합이고, 함수 g(x) 의 역함수가 존재할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. f(-2)+f(1)=3 ㄴ. g(0)=-1 , g(1)=-3 이면 곡선 y=f(x) 의 꼭짓점의 x 좌표는 \dfrac{5}{2} 이다. ㄷ. 곡선 y=f(x) 의 꼭짓점의 x 좌표가 -2 이면 g^{-1}(1)=0 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ