Problem 29
2019년 고2 3월 모의고사 (나형) 29번 풀이
좌표평면에 원 C_{1}:(x+7)^{2}+(y-2)^{2}=20 이 있다. 그림과 같이 점 \text{P}(a,\:0) 에서 원 C_{1} 에 그은 두 접선을 l_{1} , l_{2} 라 하자. 두 직선 l_{1} , l_{2} 가 원 C_{2}: x^{2}+(y-b)^{2}
문제
좌표평면에 원 C_{1}:(x+7)^{2}+(y-2)^{2}=20 이 있다. 그림과 같이 점 \text{P}(a,\:0) 에서 원 C_{1} 에 그은 두 접선을 l_{1} , l_{2} 라 하자. 두 직선 l_{1} , l_{2} 가 원 C_{2}: x^{2}+(y-b)^{2}=5 에 모두 접할 때, 두 직선 l_{1} , l_{2} 의 기울기의 곱을 c 라 하자. 11(a+b+c) 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:a,\:b\text{는 양의 상수이다.}\right) contenthub figure
정답
$87$
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