Problem 30
2019년 고2 3월 모의고사 (나형) 30번 풀이
두 함수 f(x)=x^{2}-2x+6 , g(x)=-|x-t|+11\: \left (t \text{는 실수} \right ) 가 있다. 함수 h(x) 를 h(x)=\begin{cases} f(x)&(f(x) < g(x))\\ g(x)&(f(x) \ge g(x))\end{case
문제
두 함수 f(x)=x^{2}-2x+6 , g(x)=-|x-t|+11\: \left (t \text{는 실수} \right ) 가 있다. 함수 h(x) 를 h(x)=\begin{cases} f(x)&(f(x) < g(x))\\
g(x)&(f(x) \ge g(x))\end{cases} 라 할 때, 명제 '어떤 실수 t 에 대하여 함수 y=h(x) 의 그래프와 직선 y=k 는 서로 다른 세 점에서 만난다.' 가 참이 되도록 하는 모든 자연수 k 의 값의 합을 구하시오.
정답
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