2019년 고3 3월 모의고사 (가형) 17번 풀이

두 함수 f(x)=ax^{2}\:(a > 0) , g(x)=\ln x 의 그래프가 한 점 \text{P} 에서 만나고, 곡선 y=f(x) 위의 점 \text{P} 에서의 접선의 기울기와 곡선 y=g(x) 위의 점 \text{P} 에서의 접선의 기울기가 서로 같다. 두 곡선 y=f(x) , y=g(x) 와 x 축으로 둘러싸인 부분의 넓이는? \left(\text{단}, \:a\text{는 상수이다}.\right) ① \dfrac{2\sqrt{e}-3}{6} ② \dfrac{2\sqrt{e}-3}{3} ③ \dfrac{\sqrt{e}-1}{2} ④ \dfrac{4\sqrt{e}-3}{6} ⑤ \sqrt{e}-1