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Problem 21

2019년 고3 3월 모의고사 (가형) 21번 풀이

함수 f(x) 의 도함수가 f^{\prime}(x)=xe^{-x^{2}} 이다. 모든 실수 x 에 대하여 두 함수 f(x) , g(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (가) g(x)=\displaystyle\int _{1}^{x}

2019년 고3 3월 모의고사 (가형) · 공개 문제 DB

문제

함수 f(x) 의 도함수가 f^{\prime}(x)=xe^{-x^{2}} 이다. 모든 실수 x 에 대하여 두 함수 f(x) , g(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (가) g(x)=\displaystyle\int _{1}^{x}f^{\prime}(t) (x+1-t)dt (나) f(x)=g^{\prime}(x) - f^{\prime}(x) <보기> ㄱ. g^{\prime}(1)=\dfrac{1}{e} ㄴ. f(1)=g(1) ㄷ. 어떤 양수 x 에 대하여 g(x) < f(x) 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답

②

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