2019년 고3 3월 모의고사 (가형) 30번 풀이

다음 조건을 만족시키며 최고차항의 계수가 1 인 모든 사차함수 f ( x ) 에 대하여 f ( 0 ) 의 최댓값과 최솟값의 합을 구하시오. \left(\text{단}, \:\lim\limits _{ x \to \infty } \dfrac { x } { e ^ { x } } = 0 \right) (가) f ( 1 ) = 0 , f ^ {\prime } ( 1 ) = 0 (나) 방정식 f ( x ) = 0 의 모든 실근은 10 이하의 자연수이다. (다) 함수 g ( x ) = \dfrac { 3x } { e ^ { x - 1 } } + k 에 대하여 함수 | ( f \circ g ) ( x ) | 가 실수 전체의 집합에서 미분가능하도록 하는 자연수 k 의 개수는 4 이다.