2019년 고3 4월 모의고사 (가형) 19번 풀이

그림과 같이 \overline{\text{AB}}=1 , \angle \text{B}=\dfrac{\pi}{2} 인 직각삼각형 \text{ABC} 에서 선분 \text{AB} 위에 \overline{\text{AD}}=\overline{\text{CD}} 가 되도록 점 \text{D} 를 잡는다. 점 \text{D} 에서 선분 \text{AC} 에 내린 수선의 발을 \text{E} , 점 \text{D} 를 지나고 직선 \text{AC} 에 평행한 직선이 선분 \text{BC} 와 만나는 점을 \text{F} 라 하자. \angle \text{BAC}=\theta 일 때, 삼각형 \text{DEF} 의 넓이를 S(\theta ) 라 하자. \lim\limits _{\theta \to 0+}\dfrac{S(\theta )}{\theta} 의 값은? \left(\text{단}, \:0 < \theta < \dfrac{\pi}{4}\right) contenthub figure ① \dfrac{1}{32} ② \dfrac{1}{16} ③ \dfrac{3}{32} ④ \dfrac{1}{8} ⑤ \dfrac{5}{32}