좌표평면 위에 원 x^{2}+y^{2}=9 와 직선 y=4 가 있다. t \ne -3 , t \ne 3 인 실수 t 에 대하여 직선 y=4 위의 점 \text{P}(t ,\: 4) 에서 원 x^{2}+y^{2}=9 에 그은 두 접선의 기울기의 곱을 f(t) 라 할 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. f \left(\sqrt{2}\right)=-1 ㄴ. 열린 구간 (-3, \: 3) 에서 f^{\prime\prime}(t)< 0 이다. ㄷ. 방정식 9f(x)=3^{x+2}-7 의 서로 다른 실근의 개수는 2 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 20

2019년 고3 4월 모의고사 (가형) 20번 풀이

좌표평면 위에 원 x^{2}+y^{2}=9 와 직선 y=4 가 있다. t \ne -3 , t \ne 3 인 실수 t 에 대하여 직선 y=4 위의 점 \text{P}(t ,\: 4) 에서 원 x^{2}+y^{2}=9 에 그은 두 접선의 기울기의 곱을 f(t) 라 할 때, <보기>

2019년 고3 4월 모의고사 (가형) · 공개 문제 DB

문제

좌표평면 위에 원 x^{2}+y^{2}=9 와 직선 y=4 가 있다. t \ne -3 , t \ne 3 인 실수 t 에 대하여 직선 y=4 위의 점 \text{P}(t ,\: 4) 에서 원 x^{2}+y^{2}=9 에 그은 두 접선의 기울기의 곱을 f(t) 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. f \left(\sqrt{2}\right)=-1 ㄴ. 열린 구간 (-3, \: 3) 에서 f^{\prime\prime}(t)< 0 이다. ㄷ. 방정식 9f(x)=3^{x+2}-7 의 서로 다른 실근의 개수는 2 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답

③

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