2019년 고3 4월 모의고사 (가형) 21번 풀이

자연수 n 에 대하여 열린 구간 ( 3n - 3,\:3n ) 에서 함수 f ( x ) = ( 2x - 3n ) \sin 2x - \left(2x ^ { 2 } - 6nx + 4n ^ { 2 } - 1\right) \cos 2x 가 x = \alpha 에서 극대 또는 극소가 되는 모든 \alpha 의 값의 합을 a _{ n } 이라 하자. \cos a _{ m } = 0 이 되도록 하는 자연수 m 의 최솟값을 l 이라 할 때, \displaystyle \sum _{ k = 1 } ^ {l + 2 } a _{ k } 의 값은? ① 7+\dfrac{45}{2}\pi ② 8+\dfrac{45}{2}\pi ③ 7+\dfrac{47}{2}\pi ④ 8+\dfrac{47}{2}\pi ⑤ 7+\dfrac{49}{2}\pi