Problem 27

2019년 고3 4월 모의고사 (가형) 27번 풀이

실수 전체의 집합에서 미분가능한 두 함수 f ( x ) , g ( x ) 가 있다. g ( x ) 가 f ( x ) 의 역함수이고 g ( 2 ) = 1 , g ( 5 ) = 5 일 때, \displaystyle\int _{ 1 } ^ { 5 } \dfrac { 40 } { g

2019년 고3 4월 모의고사 (가형) · 공개 문제 DB

문제

실수 전체의 집합에서 미분가능한 두 함수 f ( x ) , g ( x ) 가 있다. g ( x ) 가 f ( x ) 의 역함수이고 g ( 2 ) = 1 , g ( 5 ) = 5 일 때, \displaystyle\int _{ 1 } ^ { 5 } \dfrac { 40 } { g ^ { \prime } ( f ( x ) ) \{ f ( x ) \} ^ { 2 } } dx 의 값을 구하시오.

정답

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