Problem 17
2019년 고3 4월 모의고사 (나형) 17번 풀이
그림과 같이 자연수 n 에 대하여 직선 x=n 이 두 곡선 y=\sqrt{5x+4} , y=\sqrt{2x-1} 과 만나는 점을 각각 \text{A}_{n} , \text{B}_{n} 이라 하자. 선분 \text{OA}_{n} 의 길이를 a_{n} , 선분 \text{OB}_{
문제
그림과 같이 자연수 n 에 대하여 직선 x=n 이 두 곡선 y=\sqrt{5x+4} , y=\sqrt{2x-1} 과 만나는 점을 각각 \text{A}_{n} , \text{B}_{n} 이라 하자. 선분 \text{OA}_{n} 의 길이를 a_{n} , 선분 \text{OB}_{n} 의 길이를 b_{n} 이라 할 때, \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{12}{a_{n}-b_{n}} 의 값은? \left(\text{단, O는 원점이다.}\right) contenthub figure ① 4 ② 6 ③ 8 ④ 10 ⑤ 12
정답
③
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