2019년 고3 4월 모의고사 (나형) 21번 풀이

함수 f ( x ) = \lim \limits _{ n \to \infty } \cfrac { \left( \cfrac { x - 1 } { k } \right) ^ { 2n } - 1 } { \left( \cfrac { x - 1 } { k } \right) ^ { 2n } + 1 } \: ( k > 0 ) 에 대하여 함수 g ( x ) = \begin{cases} ( f \circ f ) ( x ) & ( x = k )\\ ( x - k ) ^ { 2 } & ( x \ne k )\end{cases} 가 실수 전체의 집합에서 연속이다. 상수 k 에 대하여 ( g \circ f ) ( k ) 의 값은? ① 1 ② 3 ③ 5 ④ 7 ⑤ 9