2019년 고2 6월 모의고사 (가형) 19번 풀이

그림과 같이 함수 f(x)=2^{1-x}+a-1 의 그래프가 두 함수 g(x)=\log _{2}x , h(x)=a+\log _{2}x 의 그래프와 만나는 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하자. 점 \text{A} 를 지나고 x 축에 수직인 직선이 함수 h(x) 의 그래프와 만나는 점을 \text{C} , x 축과 만나는 점을 \text{H} 라 하고, 함수 g(x) 의 그래프가 x 축과 만나는 점을 \text{D} 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? \left(\text{단}, \:a > 0\right) contenthub figure <보 기> ㄱ. 점 \text{B} 의 좌표는 (1 ,\: a) 이다. ㄴ. 점 \text{A} 의 x 좌표가 4 일 때, 사각형 \text{ACBD} 의 넓이는 \dfrac{69}{8} 이다. ㄷ. \overline{\text{CA}}:\overline{\text{AH}}=3 : 2 이면 0 < a < 3 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ