Problem 21
2019년 고2 6월 모의고사 (가형) 21번 풀이
자연수 n 에 대하여 f ( n ) 이 다음과 같다. f ( n ) = \begin{cases} \sqrt [ 4 ] { 9 \times 2 ^ { n + 1 } } &\left( n\text{이 홀수}\right)\\ \sqrt [ 4 ] { 4 \times 3 ^ { n }
문제
자연수 n 에 대하여 f ( n ) 이 다음과 같다. f ( n ) = \begin{cases} \sqrt [ 4 ] { 9 \times 2 ^ { n + 1 } } &\left( n\text{이 홀수}\right)\\ \sqrt [ 4 ] { 4 \times 3 ^ { n } }&\left( n\text{이 짝수}\right) \end{cases} 10 이하의 두 자연수 p , q 에 대하여 f ( p ) \times f ( q ) 가 자연수가 되도록 하는 모든 순서쌍 ( p,\:q ) 의 개수는? ① 36 ② 38 ③ 40 ④ 42 ⑤ 44
정답
⑤
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