Problem 30
2019년 고2 6월 모의고사 (가형) 30번 풀이
2 \le k < 500 인 자연수 k 에 대하여 네 자연수 a , b , c , d 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) a , b , c , d 는 2 이상 k 이하이다. (나) a ^ { \frac { 1 } { b } } \times c ^ { \frac { 1 } { d
문제
2 \le k < 500 인 자연수 k 에 대하여 네 자연수 a , b , c , d 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) a , b , c , d 는 2 이상 k 이하이다. (나) a ^ { \frac { 1 } { b } } \times c ^ { \frac { 1 } { d } } = 24 ^ { \frac { 1 } { 5 } } 모든 순서쌍 ( a,\:b,\:c,\:d ) 의 개수가 59 가 되도록 하는 k 의 최댓값과 최솟값을 각각 M , m 이라 할 때, M + m 의 값을 구하시오.
정답
$359$
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