Problem 16
(2019년 시행) 2020학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 16번 풀이
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\dfrac{f(x)\cos x}{e^{x}} 라 하자. g^{\prime}(\pi)=e^{\pi}g(\pi) 일 때, \dfrac{f^{\prime}(\pi)}{f(\pi)} 의 값은? (단,
문제
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\dfrac{f(x)\cos x}{e^{x}} 라 하자. g^{\prime}(\pi)=e^{\pi}g(\pi) 일 때, \dfrac{f^{\prime}(\pi)}{f(\pi)} 의 값은? (단, f(\pi) \ne 0 ) ① e^{-2\pi} ② 1 ③ e^{-\pi}+1 ④ e^{\pi}+1 ⑤ e^{2\pi}
정답
④
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