실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f ( x ) 가 모든 실수 x 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) f ( x ) > 0 (나) \ln f ( x ) + 2 \displaystyle\int _{ 0 } ^ { x } ( x - t ) f ( t ) dt = 0 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. x > 0 에서 함수 f ( x ) 는 감소한다. ㄴ. 함수 f ( x ) 의 최댓값은 1 이다. ㄷ. 함수 F ( x ) 를 F ( x ) = \displaystyle\int _{ 0 } ^ { x } f ( t ) dt 라 할 때, f ( 1 ) + \{ F ( 1 ) \} ^ { 2 } = 1 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 20

(2019년 시행) 2020학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 20번 풀이

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f ( x ) 가 모든 실수 x 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) f ( x ) > 0 (나) \ln f ( x ) + 2 \displaystyle\int _{ 0 } ^ { x } ( x - t ) f ( t ) dt = 0 <보

(2019년 시행) 2020학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) · 공개 문제 DB

문제

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f ( x ) 가 모든 실수 x 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다. (가) f ( x ) > 0 (나) \ln f ( x ) + 2 \displaystyle\int _{ 0 } ^ { x } ( x - t ) f ( t ) dt = 0 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. x > 0 에서 함수 f ( x ) 는 감소한다. ㄴ. 함수 f ( x ) 의 최댓값은 1 이다. ㄷ. 함수 F ( x ) 를 F ( x ) = \displaystyle\int _{ 0 } ^ { x } f ( t ) dt 라 할 때, f ( 1 ) + \{ F ( 1 ) \} ^ { 2 } = 1 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답

⑤

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