Problem 21
(2019년 시행) 2020학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 21번 풀이
함수 f(x)=\dfrac{\ln x}{x} 와 양의 실수 t 에 대하여 기울기가 t 인 직선이 곡선 y=f(x) 에 접할 때 접점의 x 좌표를 g(t) 라 하자. 원점에서 곡선 y=f(x) 에 그은 접선의 기울기가 a 일 때, 미분가능한 함수 g(t) 에 대하여 a\times
문제
함수 f(x)=\dfrac{\ln x}{x} 와 양의 실수 t 에 대하여 기울기가 t 인 직선이 곡선 y=f(x) 에 접할 때 접점의 x 좌표를 g(t) 라 하자. 원점에서 곡선 y=f(x) 에 그은 접선의 기울기가 a 일 때, 미분가능한 함수 g(t) 에 대하여 a\times g^{\prime}(a) 의 값은? ① -\dfrac{\sqrt{e}}{3} ② -\dfrac{\sqrt{e}}{4} ③ -\dfrac{\sqrt{e}}{5} ④ -\dfrac{\sqrt{e}}{6} ⑤ -\dfrac{\sqrt{e}}{7}
정답
②
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