Problem 26
(2019년 시행) 2020학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 26번 풀이
좌표평면에서 \left| \overrightarrow { OP } \right| = 10 을 만족시키는 점 P 가 나타내는 도형 위의 점 A ( a,\: b ) 에서의 접선을 l , 원점을 지나고 방향벡터가 ( 1,\:1 ) 인 직선을 m 이라 하고, 두 직선 l , m 이 이
문제
좌표평면에서 \left| \overrightarrow { OP } \right| = 10 을 만족시키는 점 P 가 나타내는 도형 위의 점 A ( a,\: b ) 에서의 접선을 l , 원점을 지나고 방향벡터가 ( 1,\:1 ) 인 직선을 m 이라 하고, 두 직선 l , m 이 이루는 예각의 크기를 \theta 라 하자. \cos\theta = \dfrac { \sqrt { 2 } } { 10 } 일 때, 두 수 a , b 의 곱 ab 의 값을 구하시오. (단, O 는 원점이고, a > b > 0 이다.)
정답
$48$
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