(2019년 시행) 2020학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (나형) 18번 풀이

최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f ( x ) 에 대하여 함수 g ( x ) 는 g ( x ) =\begin{cases}\dfrac{1}{2}&(x < 0)\\f(x)&(x \ge 0) \end{cases} 이다. g ( x ) 가 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 g ( x ) 의 최솟값이 \dfrac { 1 } { 2 } 보다 작을 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. g ( 0 ) + g ^ { \prime } ( 0 ) = \dfrac { 1 } { 2 } ㄴ. g ( 1 ) < \dfrac { 3 } { 2 } ㄷ. 함수 g ( x ) 의 최솟값이 0 일 때, g ( 2 ) = \dfrac { 5 } { 2 } 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ