Problem 30
(2019년 시행) 2020학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (나형) 30번 풀이
최고차항의 계수가 1 이고 f(2)=3 인 삼차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases}\dfrac{ax-9}{x-1}&(x < 1)\\f(x)&(x \ge 1)\end{cases} 이 다음 조건을 만족시킨다. 함수 y=g(x) 의 그래프와 직선 y=t 가
문제
최고차항의 계수가 1 이고 f(2)=3 인 삼차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x)=\begin{cases}\dfrac{ax-9}{x-1}&(x < 1)\\f(x)&(x \ge 1)\end{cases} 이 다음 조건을 만족시킨다. 함수 y=g(x) 의 그래프와 직선 y=t 가 서로 다른 두 점에서만 만나도록 하는 모든 실수 t 의 값의 집합은 \left\{t\middle|t=-1\: \text{또는} \: t \ge 3\right\} 이다. ( g\circ g) (-1) 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:a\text{는 상수이다.}\right)
정답
$19$
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