2019년 고3 7월 모의고사 (가형) 20번 풀이

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f ( x ) 가 모든 실수 x 에 대하여 f ( 1 + x ) = f ( 1 - x ) , f ( 2 + x ) = f ( 2 - x ) 를 만족시킨다. 실수 전체의 집합에서 f ^{\prime } ( x ) 가 연속이고, \displaystyle\int _{ 2 } ^ { 5 } f ^{\prime } ( x ) dx = 4 일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. 모든 실수 x 에 대하여 f ( x + 2 ) = f ( x ) 이다. ㄴ. f ( 1 ) - f ( 0 ) = 4 ㄷ. \displaystyle\int _{ 0 } ^ { 1 } f ( f ( x ) ) f ^{\prime } ( x ) dx = 6 일 때, \displaystyle\int _{ 1 } ^ { 10 } f ( x ) dx = \dfrac { 27 } { 2 } 이다 . ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ