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Problem 28

2019년 고3 7월 모의고사 (가형) 28번 풀이

그림과 같이 두 점 \text{F} , \text{F}^{\prime} 을 초점으로 하는 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{9}-\dfrac{y^{2}}{16}=1 의 제 1 사분면 위의 점을 \text{P} 라 하자. 삼각형 \text{PF}^{\prime}\text{F} 에

2019년 고3 7월 모의고사 (가형) · 공개 문제 DB

문제

그림과 같이 두 점 \text{F} , \text{F}^{\prime} 을 초점으로 하는 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{9}-\dfrac{y^{2}}{16}=1 의 제 1 사분면 위의 점을 \text{P} 라 하자. 삼각형 \text{PF}^{\prime}\text{F} 에 내접하는 원의 반지름의 길이가 3 일 때, 이 원의 중심을 \text{Q} 라 하자. 원점 \text{F} 에 대하여 \overline{\text{OQ}}^{2} 의 값을 구하시오. \left(\text{단, 점 F의}\:x\text{좌표는 양수이다.}\right) contenthub figure

정답

$18$

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