2019년 고3 7월 모의고사 (나형) 20번 풀이

최고차항의 계수가 양수인 사차함수 f(x)=ax^{4}+bx^{2}+c\:\left(a,\:b,\:c\text{는 상수}\right) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 방정식 f(x)=0 의 모든 실근이 \alpha , \beta , \gamma 이다. \left(\text{단},\:\alpha < \beta < \gamma \right) (나) f(1)=-\dfrac{3}{4} , f^{\prime}(-1)=1 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. f(0)=0 ㄴ. f^{\prime}(\alpha )=-4 ㄷ. 방정식 |f(x)|=k(x-\alpha ) 의 서로 다른 실근의 개수가 3 이 되도록 하는 양수 k 의 범위는 \dfrac{8}{27} < k < 4 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ