Problem 29
2019년 고3 7월 모의고사 (나형) 29번 풀이
첫째항이 0 이 아닌 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 의 첫째항부터 제 n 항까지의 합 S_{n} 에 대하여 S_{9}=S_{18} 이다. 집합 T_{n} 을 T_{n}=\left\{S_{k}\middle|k=1,\:2,\:3,\:\cdots,\:\:n\right
문제
첫째항이 0 이 아닌 등차수열 \left\{a_{n}\right\} 의 첫째항부터 제 n 항까지의 합 S_{n} 에 대하여 S_{9}=S_{18} 이다. 집합 T_{n} 을 T_{n}=\left\{S_{k}\middle|k=1,\:2,\:3,\:\cdots,\:\:n\right\} 이라 하자. 집합 T_{n} 의 원소의 개수가 13 이 되도록 하는 모든 자연수 n 의 값의 합을 구하시오.
정답
$273$
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