2019년 고3 7월 모의고사 25번 풀이

함수 f(x) 를 f(x) = {\begin{cases} \dfrac{[x]^2 + x}{[x]} & (1 \le x < 3)\\ \dfrac{7}{2} & (x \ge 3)\end{cases}} 이라 하자. 함수 f(x) 와 a ≥ 3 인 실수 a 에 대하여 g(a) = \lim_{n\rightarrow \infty} \dfrac{f(a) + f \left(a - \frac{2}{n}\right) + f \left(a - \frac{4}{n}\right) + \cdots + f \left(a - \frac{2(n - 1)}{n}\right)}{n} 이라 할 때, 8 \times g(3) 의 값을 구하시오. (단, [ x] 는 x 보다 크지 않은 최대 정수이다.)