2019년 고2 9월 모의고사 (가형) 15번 풀이

그림과 같이 두 양수 a , b 에 대하여 함수 f ( x ) = a\sin bx\: \left ( 0 \le x \le \dfrac { \pi } { b } \right) 의 그래프가 직선 y = a 와 만나는 점을 \text{A} , x 축과 만나는 점 중에서 원점이 아닌 점을 \text{B} 라 하자. \angle \text{OAB} = \dfrac { \pi } { 2 } 인 삼각형 \text{OAB} 의 넓이가 4 일 때, a + b 의 값은? \left(\text{단, O는 원점이다.}\right) contenthub figure ① 1 + \dfrac { \pi } { 6 } ② 2 + \dfrac { \pi } { 6 } ③ 2 + \dfrac { \pi } { 4 } ④ 3 + \dfrac { \pi } { 4 } ⑤ 3 + \dfrac { \pi } { 3 }