Problem 29
2019년 고2 9월 모의고사 (가형) 29번 풀이
직선 y=x+n-2^{n} 이 두 함수 y=\log _{2}x , y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x} 의 그래프와 제 1 사분면에서 만나는 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하면, 점 \text{A} 의 좌표는 \left(2^{n} ,\:
문제
직선 y=x+n-2^{n} 이 두 함수 y=\log _{2}x , y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x} 의 그래프와 제 1 사분면에서 만나는 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하면, 점 \text{A} 의 좌표는 \left(2^{n} ,\: n\right) 이다. 1 < \dfrac{\overline{\text{AB}}}{\sqrt{2}} < 10 을 만족시키는 모든 자연수 n 의 값의 합을 구하시오.
정답
$54$
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