Problem 30
2019년 고2 9월 모의고사 (가형) 30번 풀이
실수 k 와 함수 f(x)=\begin{cases}2^{x-2}&(x < 2)\\2^{-x+2}&(x \ge 2)\end{cases} 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=|f(x) - k|+k 라 하자. 직선 y=2k 와 함수 y=g(x) 의 그래프가 만나는 점의 개수를 h(
문제
실수 k 와 함수 f(x)=\begin{cases}2^{x-2}&(x < 2)\\2^{-x+2}&(x \ge 2)\end{cases} 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=|f(x) - k|+k 라 하자. 직선 y=2k 와 함수 y=g(x) 의 그래프가 만나는 점의 개수를 h(k) 라 할 때, \lim\limits_{k \to \frac{1}{4}-}\left\{h(k)h\left(k+\dfrac{1}{4}\right)\right\} 의 값을 구하시오.
정답
$4$
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