2019년 고2 9월 모의고사 (나형) 20번 풀이

그림과 같이 길이가 2 인 선분 \text{AB} 를 지름으로 하고 중심이 \text{O} 인 반원이 있다. 호 \text{AB} 위에 점 \text{P} 를 \cos (\angle \text{BAP})=\dfrac{4}{5} 가 되도록 잡는다. 부채꼴 \text{OBP} 에 내접하는 원의 반지름의 길이가 r_{1} , 호 \text{AP} 를 이등분하는 점과 선분 \text{AP} 의 중점을 지름의 양 끝점으로 하는 원의 반지름의 길이가 r_{2} 일 때, r_{1}r_{2} 의 값은? contenthub figure ① \dfrac{3}{40} ② \dfrac{1}{10} ③ \dfrac{1}{8} ④ \dfrac{3}{20} ⑤ \dfrac{7}{40}