2019년 고2 9월 모의고사 (나형) 29번 풀이

그림과 같이 반지름의 길이가 6 인 원 O_{1} 이 있다. 원 O_{1} 위에 서로 다른 두 점 \text{A} , \text{B} 를 \overline{\text{AB}}=6\sqrt{2} 가 되도록 잡고, 원 O_{1} 의 내부에 점 \text{C} 를 삼각형 \text{ACB} 가 정삼각형이 되도록 잡는다. 정삼각형 \text{ACB} 의 외접원을 O_{2} 라 할 때, 원 O_{1} 과 원 O_{2} 의 공통부분의 넓이는 p+q\sqrt{3}+r\pi 이다. p+q+r 의 값을 구하시오. \left(\text{단}, \:p, \:q, \:r\text{는 유리수이다}.\right) contenthub figure