(2019년 시행) 2020학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 14번 풀이

그림과 같이 양수 k 에 대하여 함수 f ( x ) = 2 \sqrt { x } e ^ { kx ^ { 2 } } 의 그래프와 x 축 및 두 직선 x = \dfrac { 1 } { \sqrt { 2k } } , x = \dfrac { 1 } { \sqrt { k } } 로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하고 x 축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정삼각형인 입체도형의 부피가 \sqrt { 3 }\left ( e ^ { 2 } - e \right) 일 때, k 의 값은? contenthub figure ① \dfrac { 1 } { 12 } ② \dfrac { 1 } { 6 } ③ \dfrac { 1 } { 4 } ④ \dfrac { 1 } { 3 } ⑤ \dfrac { 1 } { 2 }