Problem 29
(2019년 시행) 2020학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 29번 풀이
좌표공간에서 원점 \text{O} 와 점 \text{A} ( 4,\:0,\: 0) 에 대하여 평면 x + y + \sqrt { 2 } z = 0 위의 점 \text{P} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \left| \overrightarrow { \text{OP} } \ri
문제
좌표공간에서 원점 \text{O} 와 점 \text{A} ( 4,\:0,\: 0) 에 대하여 평면 x + y + \sqrt { 2 } z = 0 위의 점 \text{P} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \left| \overrightarrow { \text{OP} } \right| 는 9 이하의 자연수이다. (나) \overrightarrow { \text{OA} } \cdot \overrightarrow { \text{AP}} = 6 \overrightarrow { \text{AP} } \cdot \overrightarrow { \text{OP} } 의 최댓값을 M , 최솟값을 m 이라 할 때, M + m 의 값을 구하시오.
정답
$86$
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