Problem 25
(2019년 시행) 2020학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (나형) 25번 풀이
어느 음식점을 방문한 고객의 주문 대기 시간은 평균이 m 분, 표준편차가 \sigma 분인 정규분포를 따른다고 한다. 이 음식점을 방문한 고객 중 64 명을 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여, 이 음식점을 방문한 고객의 주문 대기 시간의 평균 m 에 대한 신뢰도 95 \:\
문제
어느 음식점을 방문한 고객의 주문 대기 시간은 평균이 m 분, 표준편차가 \sigma 분인 정규분포를 따른다고 한다. 이 음식점을 방문한 고객 중 64 명을 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여, 이 음식점을 방문한 고객의 주문 대기 시간의 평균 m 에 대한 신뢰도 95 \:\% 의 신뢰구간을 구하면 a \le m \le b 이다. b - a = 4.9 일 때, \sigma 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:Z\text{가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때},\right.\\\left.P ( | Z | \le 1.96 ) = 0.95\text{로 계산한다.}\right)
정답
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