Problem 30
(2019년 시행) 2020학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (나형) 30번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 사차함수 f ( x ) 에 대하여 네 개의 수 f ( - 1 ) , f ( 0 ) , f ( 1 ) , f ( 2 ) 가 이 순서대로 등차수열을 이루고, 곡선 y = f ( x ) 위의 점 ( - 1,\:f ( - 1 ) ) 에서의 접선과 점 ( 2,\
문제
최고차항의 계수가 1 인 사차함수 f ( x ) 에 대하여 네 개의 수 f ( - 1 ) , f ( 0 ) , f ( 1 ) , f ( 2 ) 가 이 순서대로 등차수열을 이루고, 곡선 y = f ( x ) 위의 점 ( - 1,\:f ( - 1 ) ) 에서의 접선과 점 ( 2,\:f ( 2 ) ) 에서의 접선이 점 ( k,\:0 ) 에서 만난다. f ( 2k ) = 20 일 때, f ( 4k ) 의 값을 구하시오. \left(\text{단}, \:k\text{는 상수이다.}\right)
정답
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