2019년 고3 10월 모의고사 (가형) 16번 풀이

그림과 같이 길이가 2 인 선분 \text{AB} 를 지름으로 하는 원 C_{1} 과 점 \text{B} 를 중심으로 하고 원 C_{1} 위의 점 \text{P} 를 지나는 원 C_{2} 가 있다. 원 C_{1} 의 중심 \text{O} 에서 원 C_{2} 에 그은 두 접선의 접점을각각 \text{Q} , \text{R} 라 하자. \angle\text{PAB}=\theta 일 때, 사각형 \text{ORBQ} 의 넓이를 S(\theta) 라 하자. \lim\limits_{\theta\to 0+}\dfrac{S(\theta)}{\theta} 의 값은? \left(\text{단},\:0 <\theta <\dfrac{\pi}{6}\right) contenthub figure ① 2 ② \sqrt{3} ③ 1 ④ \dfrac{\sqrt{3}}{2} ⑤ \dfrac{1}{2}