Problem 17
2019년 고3 10월 모의고사 (가형) 17번 풀이
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) x > 0 일 때, f(x)=a x e^{2 x}+b x^{2} (나) x_{1} < x_{2} < 0 인 임의의 두 실수 x_{1} , x_{2} 에 대하여 f\left(x_{2}\right)-
문제
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) x > 0 일 때, f(x)=a x e^{2 x}+b x^{2} (나) x_{1} < x_{2} < 0 인 임의의 두 실수 x_{1} , x_{2} 에 대하여 f\left(x_{2}\right)-f\left(x_{1}\right)=3 x_{2}-3 x_{1} f\left(\dfrac{1}{2}\right)=2 e 일 때, f^{\prime}\left(\dfrac{1}{2}\right) 의 값은? \left(\text{단},\:a,\:b\text{는 상수이다.}\right) ① 2e ② 4e ③ 6e ④ 8e ⑤ 10e
정답
④
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