2019년 고3 10월 모의고사 (가형) 19번 풀이

그림과 같이 한 모서리의 길이가 1 인 정사면체 \text{ABCD} 에서 선분 \text{AB} 의 중점을 \text{M} , 선분 \text{CD} 를 3: 1 로 내분하는 점을 \text{N} 이라 하자. 선분 \text{AC} 위에 \overline{\text{MP}}+\overline{\text{PN}} 의 값이 최소가 되도록 점 \text{P} 를 잡고, 선분 \text{AD} 위에 \overline{\text{MQ}}+\overline{\text{QN}} 의 값이 최소가 되도록 점 \text{Q} 를 잡는다. 삼각형 \text{MPQ} 의 평면 \text{BCD} 위로의 정사영의 넓이는? contenthub figure ① \dfrac{\sqrt{3}}{30} ② \dfrac{\sqrt{3}}{15} ③ \dfrac{\sqrt{3}}{10} ④ \dfrac{2\sqrt{3}}{15} ⑤ \dfrac{\sqrt{3}}{6}