Problem 17
2019년 고3 10월 모의고사 (나형) 17번 풀이
수열 \left\{ a _{ n } \right\} 의 첫째항부터 제 n 항까지의 합 S _{ n } 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) S _{ n } 은 n 에 대한 이차식이다. (나) S _{ 10 } = S _{ 50 } = 10 (다) S _{ n } 은 n = 30
문제
수열 \left\{ a _{ n } \right\} 의 첫째항부터 제 n 항까지의 합 S _{ n } 이 다음 조건을 만족시킨다. (가) S _{ n } 은 n 에 대한 이차식이다. (나) S _{ 10 } = S _{ 50 } = 10 (다) S _{ n } 은 n = 30 에서 최댓값 410 을 갖는다. 50 보다 작은 자연수 m 에 대하여 S _{ m } > S _{ 50 } 을 만족시키는 m 의 최솟값을 p , 최댓값을 q 라 할 때, \displaystyle\sum _{ k = p } ^ { q } a _{ k } 의 값은? ① 39 ② 40 ③ 41 ④ 42 ⑤ 43
정답
①
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