Problem 30
2019년 고3 10월 모의고사 (나형) 30번 풀이
양수 a 에 대하여 최고차항의 계수가 1 인 이차함수 f(x) 와 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f(0)=g(0) (나) \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{f(x)}{x}=0 , \lim\limits_{x\to a}
문제
양수 a 에 대하여 최고차항의 계수가 1 인 이차함수 f(x) 와 최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f(0)=g(0) (나) \lim\limits_{x\to 0}\dfrac{f(x)}{x}=0 , \lim\limits_{x\to a}\dfrac{g(x)}{x-a}=0 (다) \displaystyle\int _{0}^{a}\{g(x) - f(x)\} dx=36 3\displaystyle\int _{0}^{a}|f(x) - g(x)|dx 의 값을 구하시오.
정답
$340$
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