2019년 고2 11월 모의고사 (가형) 18번 풀이

x \ge 0 에서 정의된 함수 f(x)=a\cos bx+c 의 최댓값이 3 , 최솟값이 -1 이다. 그림과 같이 함수 y=f(x) 의 그래프와 직선 y=3 이 만나는 점 중에서 x 좌표가 가장 작은 점과 두 번째로 작은 점을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하고, 함수 y=f(x) 의 그래프와 x 축이 만나는 점 중에서 x 좌표가 가장 작은 점과 두 번째로 작은 점을 각각 \text{C} , \text{D} 라 하자. 사각형 \text{ACDB} 의 넓이가 6\pi 일 때, 0 \le x \le 4\pi 에서 방정식 f(x)=2 의 모든 해의 합은? \left(\text{단},\:a,\:b\text{는 양수이다.}\right) contenthub figure ① 6\pi ② \dfrac{13}{2}\pi ③ 7\pi ④ \dfrac{15}{2}\pi ⑤ 8\pi