2019년 고2 11월 모의고사 (가형) 19번 풀이

그림과 같이 길이가 2 인 선분 \text{AB} 를 지름으로 하는 반원과 선분 \text{AB} 의 중점 \text{O} 가 있다. 호 \text{AB} 위의 점 \text{P} 에 대하여 점 \text{P} 를 지나고 직선 \text{AB} 와 평행한 직선과 점 \text{B} 를 지나고 직선 \text{OP} 와 평행한 직선이 만나는 점을 \text{Q} 라 하자. \overline{\text{BP}}=t 라 할 때, \lim\limits_{t\to 0+}\dfrac{3-\overline{\text{AQ}}}{t^{2}} 의 값은? \left(\text{단},\: 0 < t < \sqrt{2}\right) contenthub figure ① \dfrac{1}{6} ② \dfrac{1}{3} ③ \dfrac{1}{2} ④ \dfrac{2}{3} ⑤ \dfrac{5}{6}