2019년 고2 11월 모의고사 (가형) 21번 풀이

세 실수 a , b , c 에 대하여 함수 f ( x ) 는 f ( x ) = \begin{cases} - | 2x + a | &( x < 0 )\\ x ^ { 2 } + bx + c &( x \ge 0 )\end{cases} 이고, 함수 | f ( x ) | 는 실수 전체의 집합에서 연속이다. 실수 t 에 대하여 직선 y = t 가 두 함수 y = f ( x ) , y = | f ( x ) | 의 그래프와 만나는 점의 개수를 각각 g ( t ) , h ( t ) 라 할 때, 두 함수 g ( t ) , h ( t ) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 g ( t ) 의 치역은 \{ 1,\:2,\:3,\:4 \} 이다. (나) \lim\limits _{ t \to 2 - } h ( t ) \times \lim\limits _{ t \to 2 + } h ( t ) = 12 f ( - 2 ) + f ( 6 ) 의 값은? ① 12 ② 14 ③ 16 ④ 18 ⑤ 20