Problem 24
(2019년 시행) 2020학년도 수능 (가형) 24번 풀이
좌표평면에서 곡선 y=\sin x 위의 점 \text{P}(t,\:\sin t)\:(0 < t <\pi) 를 중심으로 하고 x 축에 접하는 원을 C 라 하자. 원 C 가 x 축에 접하는 점을 \text{Q} , 선분 \text{OP} 와 만나는 점을 \text{R} 라 하자.
문제
좌표평면에서 곡선 y=\sin x 위의 점 \text{P}(t,\:\sin t)\:(0 < t <\pi) 를 중심으로 하고 x 축에 접하는 원을 C 라 하자. 원 C 가 x 축에 접하는 점을 \text{Q} , 선분 \text{OP} 와 만나는 점을 \text{R} 라 하자. \lim\limits_{t\to 0+}\dfrac{\overline{\text{OQ}}}{\overline{\text{OR}}}=a+b\sqrt{2} 일 때, a+b 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:\text{O}\text{는 원점이고},\:a,\:b\text{는 정수이다.}\right) contenthub figure
정답
$2$
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