Problem 28
(2019년 시행) 2020학년도 수능 (나형) 28번 풀이
다항함수 f ( x ) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 \displaystyle \int _{ 1 } ^ { x } f ( t ) dt = \dfrac { x - 1 } { 2 } \{ f ( x ) + f ( 1 ) \} 이다. (나) \displ
문제
다항함수 f ( x ) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 x 에 대하여 \displaystyle \int _{ 1 } ^ { x } f ( t ) dt = \dfrac { x - 1 } { 2 } \{ f ( x ) + f ( 1 ) \} 이다. (나) \displaystyle\int _{ 0 } ^ { 2 } f ( x ) dx = 5 \int _{ - 1 } ^ { 1 } xf ( x ) dx f ( 0 ) = 1 일 때, f ( 4 ) 의 값을 구하시오.
정답
$7$
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