2020년 고3 3월 모의고사 (가형) 21번 풀이

0 이 아닌 실수 m 에 대하여 두 함수 f(x)=2x^{3}-8x , g(x)=\begin{cases}-\dfrac{47}{m}x+\dfrac{4}{m^{3}}&(x < 0)\\2mx+\dfrac{4}{m^{3}}&(x \ge 0)\end{cases} 이 있다. 실수 x 에 대하여 f(x) 와 g(x) 중 크지 않은 값을 h(x) 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. m=-1 일 때, h\left(\dfrac{1}{2}\right)=-5 이다. ㄴ. m=-1 일 때, 함수 h(x) 가 미분가능하지 않은 x 의 개수는 2 이다. ㄷ. 함수 h(x) 가 미분가능하지 않은 x 의 개수가 1 인 양수 m 의 최댓값은 6 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ