2020년 고3 3월 모의고사 (가형) 26번 풀이

좌표평면에서 제 1 사분면에 점 \text{P} 가 있다. 점 \text{P} 를 직선 y = x 에 대하여 대칭이동한 점을 \text{Q} 라 하고, 점 \text{Q} 를 원점에 대하여 대칭이동한 점을 \text{R} 라 할 때, 세 동경 \text{OP} , \text{OQ} , \text{OR} 가 나타내는 각을 각각 \alpha , \beta , \gamma 라 하자. \sin\alpha = \dfrac { 1 } { 3 } 일 때, 9 \left( \sin ^ { 2 } \beta + \tan ^ { 2 } \gamma \right) 의 값을 구하시오. \left(\text{단, O는 원점이고, 시초선은}\: x\text{축의 양의 방향이다.}\right)